Kostenloser Demotest zum Aufgabentyp Quantitative Probleme: 16 Aufgaben, 35 Minuten Zeitlimit, Auswertung mit Lösungswegen.
Der Demotest enthält 16 Aufgaben zum Aufgabentyp Quantitative Probleme. Das Zeitlimit beträgt 2'100 Sekunden, also 35 Minuten für alle Aufgaben zusammen. Jede Aufgabe hat vier Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Nach der Abgabe siehst du deine Punktzahl, die richtige Antwort und einen Lösungsweg zu jeder Aufgabe.
Ablauf
- Test starten: die Uhr läuft ab dem ersten Klick und stoppt automatisch nach 35 Minuten.
- Aufgaben in beliebiger Reihenfolge bearbeiten, offene Aufgaben markieren und später zurückkehren.
- Abgeben und Auswertung lesen: Punktzahl, richtige Antworten, Lösungswege und typische Fehlerquellen.
- Der Test ist kostenlos, ohne Anmeldung nutzbar; der Fortschritt bleibt im Browser gespeichert.
Abgedeckte Themen
- Arbeit & Leistung
- Formeln & Modelle
- Geometrie & Gleichungen
- Prozent & Verhältnisse
- Strecke & Zeit
- Wahrscheinlichkeit
Die 16 Aufgaben
Aufgabe 1: Umsatz pro Kopf
Der Jahresumsatz eines Unternehmens steigt um 50 %, die Anzahl der Mitarbeitenden steigt im gleichen Zeitraum um 20 %. Um wie viel Prozent steigt der Umsatz pro Mitarbeiterin bzw. Mitarbeiter?
Aufgabe 2: Kürzere Route
Eine neue Route ist 10 % kürzer als die bisherige Route. Zugleich sinkt die gesamte Fahrzeit um 25 %. Wie verändert sich die Durchschnittsgeschwindigkeit gegenüber bisher?
Aufgabe 3: Druckauftrag
Sechs identische Druckmaschinen erledigen einen Auftrag gemeinsam in 10 Stunden. Für einen gleich grossen Auftrag stehen acht dieser Maschinen zur Verfügung. Alle arbeiten gleichzeitig und mit konstanter Leistung; Rüstzeiten und Ausfälle entfallen. Wie lange dauert der Auftrag?
Aufgabe 4: Das rechteckige Banner
Ein rechteckiges Banner wird in zwei getrennten Varianten verändert, jeweils ausgehend vom ursprünglichen Banner. Wird nur die Länge um 3 cm vergrössert, nimmt die Fläche um 27 cm² zu. Wird nur die Breite um 2 cm vergrössert, nimmt die Fläche um 24 cm² zu. Wie gross ist die ursprüngliche Fläche?
Aufgabe 5: Neue Teammitglieder
Ein Team besteht aus Frauen und Männern im Verhältnis 3 : 5. Sechs Frauen kommen hinzu; niemand verlässt das Team. Danach beträgt das Verhältnis Frauen : Männer genau 4 : 5. Wie viele Männer gehören zum Team?
Aufgabe 6: Die Länge eines Pendels
In einem vereinfachten Pendelmodell gilt T = k · √L. Dabei ist T die Schwingungsdauer, L die Pendellänge und k eine unveränderte positive Konstante. Bei L = 1,60 m beträgt T = 2,40 s. Welche Länge ist für eine Schwingungsdauer von 1,80 s erforderlich?
Aufgabe 7: Energie einer Portion
Ein Müsli liefert 360 kcal je 100 g, ein Joghurt 60 kcal je 100 g. Eine Portion besteht aus 75 g Müsli und 150 g Joghurt. Wie viel Energie liefert die gesamte Portion? Weitere Zutaten kommen nicht hinzu.
Aufgabe 8: Arbeit in zwei Phasen
Mara erledigt einen Auftrag allein in 12 Stunden, Noah allein in 18 Stunden. Beide arbeiten mit konstanter Leistung; ihre Leistungen addieren sich. Sie beginnen gemeinsam. Nach 3 Stunden hört Noah auf, Mara beendet den Auftrag allein. Wie viele weitere Stunden benötigt Mara ab diesem Zeitpunkt?
Aufgabe 9: Zwei Materialpreise
Ein Händler berechnet feste Preise pro Tonne für die Materialien X und Y. Acht Tonnen X und sechs Tonnen Y kosten zusammen 2’160 CHF. Fünf Tonnen X und vier Tonnen Y kosten zusammen 1’400 CHF. Rabatte und Zusatzkosten gibt es nicht. Was kosten drei Tonnen X und zwei Tonnen Y?
Aufgabe 10: Zehn Kilometer Stau
Eine 150 km lange Fahrt dauert insgesamt 1 Stunde 54 Minuten. Auf einem 10 km langen Stauabschnitt fährt das Auto mit unbekannter Durchschnittsgeschwindigkeit. Auf den übrigen 140 km fährt es durchgehend 100 km/h. Pausen gibt es nicht. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit im Stauabschnitt?
Aufgabe 11: Mitglieder im Sportverband
Für eine statistische Modellaufgabe besteht eine Bevölkerung ausschliesslich aus Frauen und Männern. 75 % der Bevölkerung gehören einem bestimmten Sportverband nicht an; das sind 18’000 Personen. Insgesamt gibt es 1’200 Männer mehr als Frauen. Unter den Verbandsmitgliedern beträgt der Männeranteil 40 %. Wie viele Männer gehören dem Verband nicht an?
Aufgabe 12: Zwei Zufallszahlen
Ein Zufallsgenerator A liefert jede ganze Zahl von 1 bis 4 mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Ein zweiter Generator B liefert jede ganze Zahl von 1 bis 6 mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Beide Ergebnisse sind unabhängig. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass B eine strikt grössere Zahl als A liefert?
Aufgabe 13: Die eingeschlossene Fläche
Eine Person läuft auf einer ebenen Fläche vom Startpunkt aus nacheinander 4 km nach Osten, 3 km nach Norden, 2√2 km nach Nordwesten, 2√2 km nach Südwesten und 3 km nach Süden zurück zum Startpunkt. Nordwesten und Südwesten bezeichnen jeweils exakt einen 45°-Winkel zu den angrenzenden Haupthimmelsrichtungen. Welche Fläche schliesst der Weg ein?
Aufgabe 14: Licht im Wasser
In einem Modell halbiert sich die Lichtintensität nach jeweils 3 cm Wassertiefe. Bei einer ersten Messung beträgt die Intensität an der Oberfläche I₀. Für eine zweite Messung wird die Oberflächenintensität auf 2 · I₀ erhöht; die übrigen Bedingungen bleiben gleich. Wie viel Prozent von I₀ beträgt die Intensität der zweiten Messung in 9 cm Tiefe?
Aufgabe 15: Mehr Absatz, anderer Gewinn
Ein Unternehmen verkauft bisher 1’000 Stück pro Monat zu je 80 CHF. Die variablen Kosten betragen 50 CHF pro Stück, die monatlichen Fixkosten 10’000 CHF. Nun sinkt der Verkaufspreis um 10 %, während die monatliche Absatzmenge um 25 % steigt. Variable Stückkosten und Fixkosten bleiben gleich. Es gilt: Gewinn = Umsatz − variable Gesamtkosten − Fixkosten. Wie verändert sich der Monatsgewinn prozentual gegenüber bisher?
Aufgabe 16: Ein vereinfachtes Raketenmodell
Für die momentane Aufwärtsbeschleunigung einer Rakete gilt im vorgegebenen Modell a = (q · v − m · g) / m. Dabei bezeichnet q die ausgestossene Gasmasse pro Sekunde, v die Ausströmgeschwindigkeit relativ zur Rakete, m die momentane Raketenmasse und g die Fallbeschleunigung. Zum betrachteten Zeitpunkt gilt q = 24 kg/s, m = 1’200 kg und g = 10 m/s². Luftwiderstand wird vernachlässigt. Wie gross muss v sein, damit a genau 2 m/s² beträgt?