So prüfst du mathematische Grundlagen vor dem HSG-Studium: mit eigenen Aufgaben, sinnvoller Wiederholung und Orientierung zum offiziellen Vorkurs.
Studium
Eine sinnvolle Mathematikvorbereitung vor dem Studium beginnt mit einer ehrlichen Bestandsaufnahme: Welche Grundlagen kannst du selbst anwenden, welche erkennst du nur wieder und wo fehlt dir schon die Bedeutung der Zeichen? Wiederhole gezielt diese Lücken, statt möglichst viel Hochschulstoff vorwegzunehmen. Für die Universität St.Gallen (HSG) bietet der Fachbereich Mathematik und Statistik einen Online-Vorkurs und einen ergänzenden Präsenz-Vorkurs an. Die aktuelle Angebotsseite ist dein Ausgangspunkt für Zugang und Organisation.
Dieser Ratgeber betrifft den Übergang zur Studienmathematik. Für Aufgabenformate des Auswahlverfahrens gibt es eigene Beiträge. Die folgenden Übungen sind unsere Empfehlungen zur Standortbestimmung, keine HSG-Prüfungsaufgaben und kein verbindlicher Stoffkatalog.
Nimm drei Aufgaben aus deinen vorhandenen Schulunterlagen: eine zum Umformen, eine zu Funktionen und eine zum Interpretieren eines Ergebnisses. Löse sie ohne Musterlösung. Schreibe neben jeden Schritt, warum er erlaubt ist. Ob du am Ende eine Zahl erhältst, ist nur ein Teil der Auswertung.
Unterscheide drei Schwierigkeiten. Bei einem Rechenfehler ist der Ansatz richtig, die Ausführung misslingt. Bei einer Verständnislücke ist unklar, was eine Größe oder Operation bedeutet. Bei einer Strategiefrage weißt du zwar einzelne Regeln, findest aber keinen Einstieg. Diese Unterschiede bestimmen deine nächste Übung. Zehn weitere Gleichungen helfen wenig, wenn du zuvor klären musst, was eine Gleichung überhaupt aussagt.
Für unsere eigene Beispielgleichung 3(x − 2) = 12 kannst du zuerst durch drei teilen und dann zwei addieren. Du erhältst x = 6. Die Probe ergibt 3(6 − 2) = 12. Erkläre beide Umformungen in einem vollständigen Satz und prüfe die Lösung wieder in der Ausgangsgleichung.
Wähle danach eine kleine Veränderung, etwa 3(x − 2) = 12x. Welche Schritte bleiben möglich, welche Lösung ergibt sich jetzt? Solche Varianten zeigen dir, ob du ein Verfahren verstanden hast oder eine Reihenfolge nachahmst. Bei Brüchen und Wurzeln gehört zusätzlich dazu, vor dem Rechnen auf mögliche Einschränkungen zu achten. Notiere die offene Frage, wenn du eine Bedingung nicht begründen kannst.
Eine Funktionsgleichung beschreibt eine Zuordnung. Übe deshalb den Wechsel zwischen Gleichung, Wertetabelle, Graph und sprachlicher Erklärung. Für unser Beispiel K(q) = 40 + 3q kannst du die Werte für q = 0, 2 und 10 berechnen. Überlege anschließend, was die 40 und die 3 in einer erfundenen Kostenbeschreibung bedeuten könnten.
Die Rechnung allein beantwortet noch nicht, ob das Modell zur Situation passt. Sind negative Mengen sinnvoll? Ist die lineare Beziehung nur in einem bestimmten Bereich plausibel? Trenne das mathematische Ergebnis von seiner Anwendung. Gerade diese Trennung ist eine hilfreiche Vorbereitung auf Aufgaben, bei denen eine Formel nicht bereits vollständig vorgegeben ist. Sie ist eine Lernempfehlung und keine Aussage über ein konkretes HSG-Prüfungsformat.
Wenn du bei einem Ausdruck hängen bleibst, markiere zuerst das unbekannte Zeichen. Schreibe dann auf, welche Art von Objekt vorliegt: eine Zahl, eine Variable, eine Menge, eine Funktion oder eine Aussage. Oft wird ein langer Ausdruck übersichtlicher, sobald du seine Bestandteile einzeln benennen kannst.
Lege ein kleines Begriffsblatt an. Es enthält pro Begriff eine Erklärung mit eigenen Worten, ein Beispiel und ein Gegenbeispiel. Bei einer Ableitung könntest du etwa festhalten, welche Veränderung beschrieben wird und wie sich das von einem bloßen Funktionswert unterscheidet. Kopiere keine umfangreichen Definitionensammlungen. Entscheidend ist, dass du dein eigenes Beispiel ohne Vorlage erklären und eine typische Verwechslung erkennen kannst.
Als eigener Vorschlag eignet sich ein Rhythmus aus drei kurzen Arbeitsschritten: zuerst eine Aufgabe selbst lösen, danach die Lösung prüfen und zuletzt eine ähnliche Aufgabe mit veränderten Zahlen bearbeiten. Halte fest, an welcher Stelle du Hilfe gebraucht hast. Das verhindert, dass eine gelesene Erklärung mit sicherem Können verwechselt wird.
Plane die nächste Einheit nach dem Befund. Wenn Vorzeichenfehler dominieren, übst du sorgfältiges Umformen. Wenn die passende Funktion unklar bleibt, arbeitest du an Darstellungen und Bedeutungen. Wenn du alles erst nach einem Hinweis lösen kannst, beginnst du die nächste Einheit wieder ohne Hinweis. Ein überschaubares Thema gründlich zu bearbeiten ist für diesen Zweck hilfreicher als eine lange Liste nur anzulesen.
Die HSG beschreibt ihre Mathematikangebote als Auffrischung von Grundlagen vor dem Assessmentjahr. Sie sollen dir Orientierung für den Einstieg geben. Prüfe die aktuelle Seite des Fachbereichs und die zusätzlichen Angebote deines Studienbereichs, statt Termine oder Zugänge aus älteren Forenbeiträgen zu übernehmen.
Gehe mit einer kurzen Fragenliste in ein unterstützendes Angebot: „Warum darf ich hier nicht durch die Variable teilen?“ ist bearbeitbarer als „Ich verstehe Mathematik nicht“. Zeige deinen Ansatz einschließlich der Stelle, an der du unsicher wirst. Notiere nach der Erklärung eine eigene Variante. Ob sich eine Vorbereitung gelohnt hat, erkennst du daran, dass du anschließend mehr selbst begründen kannst; ein bestimmtes Ergebnis im Studium lässt sich daraus nicht versprechen.
Du brauchst vor dem ersten Semester keinen persönlichen Vollständigkeitsnachweis. Eine brauchbare Vorbereitung endet mit einer Übersicht: sichere Grundlagen, bearbeitete Lücken und Fragen, die du im weiteren Lernen verfolgen willst. Lege außerdem fest, wann du deine Einschätzung erneut prüfst.
Wenn die Zeit knapp wird, priorisiere die Voraussetzungen, die in deinen aktuellen Unterlagen tatsächlich gebraucht werden. Ergänze offene Themen schrittweise. Aus einem einzelnen schwierigen Nachmittag folgt keine belastbare Aussage über deine Studienfähigkeit. Umgekehrt ist eine gute Schulnote kein Grund, die praktische Anwendung nicht zu überprüfen. Eine kleine Sammlung selbst gelöster, erklärter und kontrollierter Aufgaben ist die bessere Grundlage für deine nächsten Entscheidungen.
Quellen geprüft am 2. November 2026.